1824. szeptember 22-én született Romhány községben. Szegény családból származott, édesapja kőfaragással foglalkozott. Szűkös anyagi nehézségei miatt nehezen tudták taníttatni. A legfontosabb alapismereteket otthon a szülőktől sajátította el és csak 11 éves korában a falu népiskolájában kezdett el tanulni. 1839-ben beíratták Vácra a gimnáziumba.
1845 őszén a pesti egyetem jogi és államtudományok karára iratkozott be. Mindig kiváló eredményt ért el. A tanulás mellet elsajátította a francia és a német nyelvet. Ebben az időben ismerkedett meg a reformkor eszméivel, amelynek lelkes híve lett. Az 1848. március. l5-i eseményben is részt vett. Közvetlen kapcsolatot alakított ki Vasvárival, Jókaival, Petőfivel. Ekkor változtatta meg Bagyinszki családi nevét először Romhányira, majd a világosi fegyverletétel után Bereczkire. 1848-ban ügyvédi vizsgát tett.
A szabadságharc idején katonai szolgálatra jelentkezett, ahol érdemeiért tiszti rangot kapott. A szabadságharc leverése után álnéven bujdokolt ismerőseinél. Hat évig bujdokolt, ami csak 1856-ban, az amnesztia során ért véget. A közkegyelem után nem vállalt hivatalt, nem kívánta az önkényuralmat szolgálni. Ismerős birtokosoknál vállat magántanítást és közben egyre többet foglalkozott a kertészettel, melynek ismeretét édesapjának köszönhetett.
1860-ban állami alkalmazásba lépett, közjegyzőséget vállalt. Korábbi álláspontját abban a reményben adta fel, hogy több időt szentelhet majd a gyümölcstermesztésnek. Elképzelésében azonban csalódott, mert a hivatali élet mellett nem tudta terveit valóra váltani, ezért 1862-ben lemondott hivataláról. Ekkor vállalta el egykori barátjának Sármezey Antal kincstári bérlőnek ajánlatát, aki magához hívta Mezőkovácsházára, kunágotai pusztájára gyermekei nevelésére. Itt segítő társakra talált, ahol 33 évet töltött. A bérleményen kezdte el a gyümölcsfajtákkal való foglalkozást és a gyümölcstermesztést. Sármezey támogatásával kialakította híressé vált kertjét, mely lehetőséget adott tudományos munkássága kibontakozásához.
Bereczki korában a termesztők nagy része nem ismerte fel a gyümölcstermesztés távlati lehetőségeit. A gyümölcsöt különösebb szakértelem nélkül termesztették. Ápolási munkák ismereteinek hiánya, a fajták zűrzavara jellemezte a gyümölcsösöket, melyek szakaszosan teremtek és kevés hasznot hoztak. Ehhez párosultak a szállítási nehézségek és rossz értékesítési lehetőségek, a faiskolák száma sem volt kielégítő. E kor problémáéit érző és értő szakemberek mindent megtettek a megoldás érdekében. Ezek között elsőként tűnik ki Bereczki, aki minden haszon nélkül, de annál több anyagi áldozatvállalással tevékenykedett azért, hogy segítse a gyümölcstermesztés fellendítését. Elsősorban a fajtakérdésben kívánt rendet tenni. Az volt a célja, hogy megbízható fajtatiszta gyümölcsöst hozzon létre. A szakirodalom segítségével alakította ki faiskoláját, fajtagyűjteményes kísérleti kertjét. A szaporítóanyagot elsősorban a hazai faiskola-tulajdonosoktól szerezte be. Így került kapcsolatba a Bátorkesziben működő Kovács Józseffel, az enyingi Glocker Károllyal.
A fajták nagy részét külföldről hozatta, neves gyümölcsszakértőktől. Általa vált ismertté a Daru, a Sóvári, az Orbai, a Sikulai, Batul, Ponyik stb. alma. Így alakította ki országos hírűvé nőtt kertjét, mely az 1870-es években az ország egyetlen hiteles fajtagyűjteménye volt.
Nagy gonddal tanulmányozta a fajtákat olyan szempontból is, hogy hogyan viselkednek az Alföldön, mert meggyőződéssel bizonyította, hogy ezen a nem hagyományos gyümölcstermelő helyen is lehet jó minőségű, sok hasznot hozó gyümölcsöt termeszteni. Azt hirdette, hogy a gyümölcsösökben nem szabad sok fajtát termeszteni, hanem csak olyanokat és annyit, amelyek adott helyen szépen fejlődnek és sokat teremnek.
A gyümölcstermesztéssel kapcsolatos tapasztalatait a hazai szakirodalomban közölte. Szakcikkei alapján neve és munkássága rövidesen közismertté vált. Nagyszerű kertészekkel állt kapcsolatban, de számtalan, tőle szakmai segítséget kérő ismeretlen termesztőkkel, nagybirtokosokkal, tanítóval.
Az 1860-as évek közepén a belga Van Mons Gyümölcsészeti Társaság és 1868-ban a híres német pomológiai társaság tagjává választották. A hazai szaklapokban egyre több dolgozatot közölt, csaknem 25 évig szorgalmas írója a hazai szakfolyóiratoknak, de rendszeresen közölt cikkeket külföldi szaklapokban. Kevés szakkönyv állt a gyümölcstermesztők számára, ezért elhatározta 1875-ben, hogy a gyümölcstermeléssel kapcsolatos tudnivalókat önálló műben összefoglalja, és egyben közli a kertjében nevelt gyümölcsfajták pontos pomológiai leírását is.
Az elhatározást tett is követte, megírta és saját költségén, Aradon kiadatta a négy kötetből álló „Gyűmölcsészeti Vázlatok” c. munkáját. A megjelentetés némi akadályokba ütköztek, de végül is valamennyi megjelent. Hatalmas munkájával megteremtette a magyar pomológia alapjait, fajtaleírásai rendkívül részletesek.
Irodalmi tevékenysége mellett idejének nagyobb részében gyakorlati munkákat végzett kertjében. A fák oltása, oltóvesszők szedése, az állandó megfigyelések igen sok munkát jelentettek. A terület, amin termelt, különösebb jövedelmet nem hozott számára, csak az oltványok, oltóvesszők eladása jelentett hasznot. Szerényen élt, jövedelmének nagy részét szakirodalom vásárlására, szegény sorsú társainak megsegítésére fordította.
A fajták mellett számos más szakmai kérdéssel is foglalkozott. Faiskolák átszervezésével kapcsolatban tervezeteket készített, közismertté tette az oltási, ápolási növényvédelmi munkákat. Szervezési kérdésekkel is foglalkozott, indítványozta egy Országos Pomológiai Társaság létrehozását, az ország gyümölcstermesztési körzetekre való beosztását. Szükségesnek tartotta az árugyümölcsök termesztését, a kereskedelem, a piac, szállítás megszervezését.
Az elismerések mellett, sok keserűség is érte, a szaktárca nem tudta törzsgyümölcsösét megvédeni. A kincstári birtok, amelyen a kísérleti kertje volt, eladásra került, hiába kérlelte a bérleményének a megvételét, a Pénzügyminisztérium másnak adta el a területet. Sármezey másik helyen kényszerült telket vásárolni, ennek közelében kapott helyet az új kísérleti kert is. Gyümölcsfáit ide mentette át részben oltványokban, részben oltóvesszőkben. Az áttelepítéssel csaknem elkészült, amikor váratlanul tüdőgyulladásban 1895. december. 9-én Kunágotán meghalt.
Végrendelete szerint kertjét, megtakarított pénzét a Természettudományi Társulatra hagyta. Halála után a Társulat síremléket állíttatott neki Kunágotán. Az 1896-ban alakult emlékbizottság elkészítette mellszobrát, melyet a Kertészeti Tanintézet kertjében helyeztek el. Az utókor különböző emlékülésekkel, kiállításokkal emlékezik Bereczkire. 1969-ben Kunágotán, tiszteletére felállították emlékművét, és mellszobrát.